Função analítica

1. O que se entende por função analítica?
2. O que é uma função analítica em análise complexa?
3. Como você sabe se uma função é analítica?
4. Qual das funções é função analítica?

O que se entende por função analítica?

Em matemática, uma função analítica é uma função que é dada localmente por uma série de potências convergentes. Existem funções analíticas reais e funções analíticas complexas. ... Uma função é analítica se e somente se sua série de Taylor sobre x₀ converge para a função em alguma vizinhança para cada x₀ em seu domínio.

O que é uma função analítica em análise complexa?

Uma função f (z) é considerada analítica em uma região R do plano complexo se f (z) tem uma derivada em cada ponto de R e se f (z) é de valor único. ... Portanto, o conceito de função analítica em um ponto implica que a função é analítica em algum círculo com centro neste ponto.

Como você sabe se uma função é analítica?

Definição: Uma função f é chamada analítica em um ponto z0 ∈ C se houver r > 0 tal que f é diferenciável em cada ponto z ∈ B (z0, r). Uma função é chamada analítica em um conjunto aberto U ⊆ C se for analítica em cada ponto U.

Qual das funções é função analítica?

Uma função f (z) é analítica se tiver uma derivada complexa f (z). Em geral, as regras para calcular derivados serão familiares para você a partir do cálculo de variável única. No entanto, um conjunto muito mais rico de conclusões pode ser extraído sobre uma função analítica complexa do que geralmente é verdade sobre funções diferenciáveis ​​reais.