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- Qual é a fórmula de AP e GP?
- O que é progressão geométrica e aritmética?
- Qual é a fórmula da progressão geométrica aritmética?
Qual é a fórmula de AP e GP?
A forma geral de uma progressão aritmética é a, a + d, a + 2d, a + 3d e assim por diante. Assim, o enésimo termo de uma série AP é Tn = a + (n - 1) d, onde Tn = nº termo e a = primeiro termo. Aqui d = diferença comum = Tn - Tn-1. A soma de n termos também é igual à fórmula onde l é o último termo.
O que é progressão geométrica e aritmética?
Em uma progressão aritmética, cada termo sucessivo é obtido adicionando a diferença comum ao seu termo anterior. Em uma progressão geométrica, cada termo sucessivo é obtido multiplicando a razão comum para seu termo anterior.
Qual é a fórmula da progressão geométrica aritmética?
Sn = k = 1∑n [a + (k − 1) d] rk − 1 = 1 − ra− [a + (n − 1) d] rn + (1 − r) 2dr (1 − rn − 1 ). Com esta fórmula, podemos encontrar rapidamente a soma de infinitos termos de um AGP adequado. Vamos praticar com mais exemplos: Calcule o valor da soma ∑ i = 1 ∞ i 7 i \ displaystyle \ sum_ i = 1 ^ \ infty \ dfrac i 7 ^ i i = 1∑∞ 7ii.
