Continuidade e diferenciabilidade

1. Como a continuidade está relacionada à diferenciabilidade?
2. O que é continuidade e diferenciação?
3. Como você sabe se é contínuo ou diferenciável?

Como a continuidade está relacionada à diferenciabilidade?

Vemos que se uma função é diferenciável em um ponto, então ela deve ser contínua nesse ponto. Existem conexões entre continuidade e diferenciabilidade. Diferenciabilidade Implica Continuidade Se é uma função diferenciável em, então é contínua em . ... Se não for contínuo em, então não é diferenciável em .

O que é continuidade e diferenciação?

A continuidade de uma função é a característica de uma função em virtude da qual, a forma gráfica dessa função é uma onda contínua. Uma função diferenciável é uma função cuja derivada existe em cada ponto de seu domínio.

Como você sabe se é contínuo ou diferenciável?

Se f é diferenciável em x = a, então f é contínuo em x = a. Equivalentemente, se f falha em ser contínuo em x = a, então f não será diferenciável em x = a. Uma função pode ser contínua em um ponto, mas não pode ser diferenciável lá.