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Acabamos de mostrar que a transformada de Fourier da convolução de duas funções é simplesmente o produto das transformadas de Fourier das funções. Isso significa que, para sistemas lineares e invariantes no tempo, onde a relação de entrada / saída é descrita por uma convolução, você pode evitar a convolução usando as transformadas de Fourier.
- Você pode multiplicar as transformadas de Fourier?
- O que é convolução na transformada de Fourier?
- Qual é a fórmula da transformada de Fourier?
- O que é um exemplo de uma transformada de Fourier?
Você pode multiplicar as transformadas de Fourier?
A transformada de Fourier é linear. A transformada de Fourier de uma soma de funções, é a soma das transformadas de Fourier das funções. Além disso, se você multiplicar uma função por uma constante, a transformada de Fourier é multiplicada pela mesma constante.
O que é convolução na transformada de Fourier?
Em matemática, o teorema da convolução afirma que, sob condições adequadas, a transformada de Fourier de uma convolução de duas funções (ou sinais) é o produto pontual de suas transformadas de Fourier. ... Outras versões do teorema da convolução são aplicáveis a várias transformadas relacionadas a Fourier.
Qual é a fórmula da transformada de Fourier?
A função F (ω) é chamada de transformada de Fourier da função f (t). Simbolicamente, podemos escrever F (ω) = F f (t). f (t) = F − 1 F (ω). F (ω) eiωt dω.
O que é um exemplo de uma transformada de Fourier?
A transformada de Fourier é comumente usada para converter um sinal no espectro de tempo em um espectro de frequência. Exemplos de espectros de tempo são ondas sonoras, eletricidade, vibrações mecânicas, etc. A figura abaixo mostra 0,25 segundos da melodia de Kendrick. Como pode ser visto claramente, parece uma onda com frequências diferentes.
