Série harmônica

Uma série harmônica (também série harmônica) é a sequência de frequências, tons musicais ou tons puros em que cada frequência é um múltiplo inteiro de uma fundamental. ... O timbre musical de um tom constante de tal instrumento é fortemente afetado pela força relativa de cada harmônico.

1. Qual é a fórmula da série harmônica?
2. Por que a série harmônica diverge?
3. Por que é chamada de série harmônica?
4. Qual é a série harmônica usada para?

Qual é a fórmula da série harmônica?

A série harmônica é a soma de n = 1 ao infinito com termos 1 / n. Se você escrever os primeiros termos, a série se desdobra da seguinte forma: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. Como n tende para infinito, 1 / n tende para 0.

Por que a série harmônica diverge?

Teste Integral: O integral impróprio determina que a série harmônica diverge. ... Teste de Divergência: Uma vez que o limite da série se aproxima de zero, a série deve convergir. Teste de enésimo termo: As séries divergem porque o limite que vai até o infinito é zero.

Por que é chamada de série harmônica?

Seu nome deriva do conceito de sobretons, ou harmônicos na música: os comprimentos de onda dos sobretons de uma corda vibrante são 12, 13, 14, etc., do comprimento de onda fundamental da corda.

Qual é a série harmônica usada para?

A série harmônica pode ser usada para entender alguns aspectos da própria harmonia (por que certas notas se encaixam bem), bem como por que alguns instrumentos têm um tom melhor do que outros. Uma voz humana cantando a nota "C" e um violão tocando-a soará muito diferente. Esta diferença é chamada de timbre.