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Em matemática, a série harmônica é a série infinita divergente. Seu nome deriva do conceito de sobretons, ou harmônicos na música: os comprimentos de onda dos sobretons de uma corda vibrante são 12, 13, 14, etc., do comprimento de onda fundamental da corda.
- Qual é a fórmula da série harmônica?
- Por que a série harmônica diverge?
- Qual é a ordem da série harmônica?
Qual é a fórmula da série harmônica?
A série harmônica é a soma de n = 1 ao infinito com termos 1 / n. Se você escrever os primeiros termos, a série se desdobra da seguinte forma: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +. . .etc. Como n tende para infinito, 1 / n tende para 0.
Por que a série harmônica diverge?
Teste de enésimo termo: As séries divergem porque o limite que vai até o infinito é zero. Teste de raiz: uma vez que o limite à medida que se aproxima do infinito é zero, a série é convergente.
Qual é a ordem da série harmônica?
A série harmônica é uma progressão aritmética (f, 2f, 3f, 4f, 5f, ...). Em termos de frequência (medida em ciclos por segundo, ou hertz, onde f é a frequência fundamental), a diferença entre harmônicos consecutivos é, portanto, constante e igual ao fundamental.
