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A conjectura de Hodge afirma que para tipos particularmente agradáveis de espaços chamados de variedades algébricas projetivas, as peças chamadas de ciclos de Hodge são, na verdade, combinações (lineares racionais) de peças geométricas chamadas de ciclos algébricos.
- Por que a conjectura de Hodge é importante?
- Qual é o problema de conjectura de Hodge?
- Quantos problemas matemáticos insolúveis existem?
Por que a conjectura de Hodge é importante?
Uma razão para acreditar na conjectura de Hodge é que ela sugere uma relação próxima entre a teoria de Hodge e os ciclos algébricos, e essa esperança levou a uma longa série de descobertas sobre os ciclos algébricos.
Qual é o problema de conjectura de Hodge?
Em matemática, a conjectura de Hodge é um grande problema não resolvido em geometria algébrica e geometria complexa que relaciona a topologia algébrica de uma variedade algébrica complexa não singular com suas subvariedades.
Quantos problemas matemáticos insolúveis existem?
Em 1900, David Hilbert propôs uma lista de 23 problemas pendentes em matemática (problemas de Hilbert), alguns dos quais já foram resolvidos, mas alguns dos quais permanecem abertos. Em 1912, Landau propôs quatro problemas simplesmente declarados, agora conhecidos como problemas de Landau, que continuam a desafiar ataques até hoje.
