Teoria da medida

1. O que é teoria da medida?
2. Qual é o uso da teoria da medida?
3. A teoria da medida é difícil?
4. Quem inventou a teoria da medida?

O que é teoria da medida?

Teoria da medida é o estudo das medidas. Ele generaliza as noções intuitivas de comprimento, área e volume. Os primeiros e mais importantes exemplos são medida Jordan e medida Lebesgue, mas outros exemplos são medida Borel, medida de probabilidade, medida complexa e medida Haar.

Qual é o uso da teoria da medida?

Teoria da Medida é a teoria formal das coisas que são mensuráveis! Isso é extremamente importante para a probabilidade, porque se não podemos medir a probabilidade de algo, então o que todo esse trabalho nos traz de bom? Um dos principais objetivos da matemática pura é generalizar continuamente as idéias.

A teoria da medida é difícil?

A resposta é totalmente trivial na formulação teórica de medida de probabilidade, mas muito difícil de expressar em termos de funções de distribuição cumulativa. Da mesma forma, a convergência na distribuição é realmente difícil de trabalhar em termos de funções de distribuição cumulativas, mas facilmente expressa com a teoria da medida.

Quem inventou a teoria da medida?

A teoria da medida foi desenvolvida em estágios sucessivos durante o final do século 19 e início do século 20 por Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon e Maurice Fréchet, entre outros.