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Vamos supor que √2 seja um número racional. Então podemos escrever √2 = a / b onde a, b são números inteiros, b não zero. Além disso, assumimos que este a / b é simplificado para os termos mais baixos, uma vez que isso pode obviamente ser feito com qualquer fração.
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Uma prova de que a raiz quadrada de 2 é irracional.
| 2 | = | (2k)2/ b2 |
|---|---|---|
| b2 | = | 2k2 |
- Como você prova que √ 2 é irracional?
- O √ 2 é um número irracional?
- Como você prova números irracionais?
- Como você prova que o Root 6 é irracional?
Como você prova que √ 2 é irracional?
Prova de que a raiz 2 é um número irracional.
- Resposta: Dado √2.
- Para provar: √2 é um número irracional. Prova: vamos supor que √2 é um número racional. Portanto, pode ser expresso na forma p / q onde p, q são inteiros co-primos e q ≠ 0. √2 = p / q. ...
- Resolvendo. √2 = p / q. Ao elevar os dois lados ao quadrado, obtemos, =>2 = (p / q)2
O √ 2 é um número irracional?
Sal prova que a raiz quadrada de 2 é um número irracional, i.e. não pode ser dado como a proporção de dois inteiros.
Como você prova números irracionais?
Root 3 é irracional é provado pelo método da contradição. Se a raiz 3 for um número racional, deve ser representado como uma proporção de dois inteiros. Podemos provar que não podemos representar a raiz como p / q e, portanto, é um número irracional.
Como você prova que o Root 6 é irracional?
Prove que Root 6 é irracional por método de contradição
Como sabemos, um número racional pode ser expresso na forma p / q, portanto, escrevemos, √6 = p / q, onde p, q são os inteiros e q não é igual a 0. Os inteiros p e q são números de coprimos, portanto, HCF (p, q) = 1.
