Raio espectral menor que 1 convergência

1. O que o raio espectral diz a você?
2. Existe uma relação entre dominância diagonal e raio espectral?
3. O raio espectral é convexo?

O que o raio espectral diz a você?

Em matemática, o raio espectral de uma matriz quadrada ou um operador linear limitado é o maior valor absoluto de seus autovalores (i.e. supremum entre os valores absolutos dos elementos em seu espectro). Às vezes é denotado por ρ (·).

Existe uma relação entre dominância diagonal e raio espectral?

Teorema 4.11 Se A for estritamente dominante na diagonal, os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel convergem. Teorema 4.12 (O teorema de Householder-John) Se A e B são matrizes reais, de modo que A e A-B-BT são simétricos positivos definidos, então o raio espectral de H = - (A - B) −1B é estritamente menor que um.

O raio espectral é convexo?

Cohen afirma que o raio espectral de uma matriz não negativa é uma função convexa dos elementos diagonais.