Área de esfera

A área da superfície de uma esfera pode ser facilmente calculada com a ajuda do volume da esfera. Neste caso, devemos saber o valor do raio da esfera. A área da superfície da esfera = 4πr². Da fórmula do volume de uma esfera, podemos derivar que, r³ = 3V / 4π ou r = (3V / 4π)^1/3.

1. Por que a área da superfície da esfera é 4 pi r 2?
2. Qual é a área e o volume de uma esfera?
3. Qual é a fórmula para encontrar a área de superfície de uma esfera?
4. Por que a área da superfície de uma esfera é 4 vezes maior que sua sombra?

Por que a área da superfície da esfera é 4 pi r 2?

Uma explicação geométrica é que 4πr2 é a derivada de 43πr3, o volume da bola com raio r, em relação a r. Isso ocorre porque se você aumentar um pouco r, o volume da bola mudará por sua superfície vezes o pequeno aumento de r.

Qual é a área e o volume de uma esfera?

Área de superfície de uma esfera. A = 4 π r². Volume de uma esfera. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Qual é a fórmula para encontrar a área da superfície de uma esfera?

Portanto, a área de superfície de uma esfera com raio r é igual a 4πr2 . Exemplo: Encontre a área da superfície de uma esfera com raio de 5 polegadas.

Por que a área da superfície de uma esfera é 4 vezes maior que sua sombra?

Da mesma forma, todas as sombras do hemisfério norte que somam um círculo têm dois anéis correspondentes, um em cada hemisfério, a soma de cujas áreas é quatro vezes a sombra. Isso explica como a área de uma esfera é quatro vezes a área do círculo.